Suugaku - Comment sont les mathématiques japonaises ?

Les Japonais possèdent une écriture différente de celle de l'Occident et également diverses conventions culturelles propres. Beaucoup se demandent comment fonctionnent les mathématiques au Japon ; en pensant à cela, nous écrivons cet article. Les mathématiques en japonais s'appellent suugaku (数学). Il existe deux traditions avec un nom propre : l'occidentale s'appelle yousan (洋算) et la manière japonaise, wasan (和算). Le japonais possède également ses propres nombres utilisant les idéogrammes, et il utilise aussi les chiffres arabes à l'école et dans la vie quotidienne. Le comptage japonais est assez systématique : les kanji se combinent de façon prévisible et, à partir de dix mille, on groupe en man (万). Nous recommandons d'avoir déjà des connaissances sur les nombres japonais pour ne pas vous perdre dans les mathématiques japonaises.

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Wasan - L'origine mathématique au Japon

Le wasan a été développé au Japon pendant la période Edo (1603-1868). Le terme wasan signifie littéralement calcul (算) japonais (和) ; il a été forgé dans les années 1870 pour le distinguer du yousan. Avec l'ère Meiji, les écoles ont adopté les mathématiques occidentales et le wasan a quitté le programme officiel. Dans la classe d'aujourd'hui, on enseigne les mêmes mathématiques qu'en Occident ; le wasan reste une tradition historique, avec une notation et des problèmes qui lui sont propres. Parmi l'histoire des mathématiques au Japon, l'une des inventions dont on est le plus fier est le soroban ou abaque japonais. Il y a aussi le sangaku : des tablettes votives avec des problèmes et des solutions que l'on offrait dans les temples et les sanctuaires. Seki Takakazu (関孝和), aussi appelé Seki Kōwa, était le mathématicien japonais le plus influent du wasan. Il a développé des méthodes pour résoudre des systèmes d'équations en éliminant les inconnues, et il est arrivé au concept de déterminant. Le wasan a atteint l'algèbre, la géométrie, les séries et le calcul de pi. L'État Meiji a choisi le yousan pour l'école moderne, et c'est cette mathématique-là que l'on utilise au Japon aujourd'hui.

Astuce de multiplication

Les Japonais possèdent une méthode pour réaliser des multiplications plus facilement. Elle consiste à dessiner des ensembles de lignes parallèles qui représentent chaque chiffre du premier nombre à multiplier. Et après dessiner des ensembles de parallèles, perpendiculaires aux premiers ensembles de parallèles, correspondant à chaque chiffre du deuxième nombre (le multiplicateur). Regardez la figure et comptez le nombre des rencontres des lignes parallèles : Je n'arrive pas à bien expliquer avec des mots, mais chaque alignement des lignes parallèles représente un chiffre du résultat final. Et comme dans la multiplication traditionnelle, il est mieux d'obtenir le résultat en comptant les nombres en commençant par la fin. Voyez un des exemples de la figure écrit en calculs pour voir comment cette méthode est plus simple que la traditionnelle : 23 x 12 = (2x10 + 3)(1x10 + 2) = 2x1x10² + [2x2x10 + 3x1x10] + 3x2 = 276

Comment les Japonais font-ils les calculs ?

Les mathématiques au Japon sont faites de la même manière qu'en Occident. Même les enfants japonais sont déjà présentés aux chiffres arabes que nous utilisons, et ils utilisent aussi les idéogrammes. Une des rares choses qui change est la prononciation en japonais ; si vous savez l'anglais, c'est facile, car ils utilisent beaucoup de variations de l'anglais. Nous utilisons les mêmes signes des mathématiques occidentales en japonais. Cependant, le japonais utilise aussi les verbes d'additionner, multiplier... avec les idéogrammes japonais. Nous utilisons le tasu (足す) comme verbe d'addition, additionner ou plus. Exemple : 7 + 3 = 10 / nana tasu san wa juu desu (七足す三は十です). En japonais, pour lire le signe égal (＝), on emploie souvent la particule wa (は) ; la phrase peut se terminer par desu (です). Ainsi, (X + Y = 50) se lit X + Y は 50 です。 Et nous utilisons le mot ten (点) pour le point des nombres décimaux. Exemple : 3,5 (san ten go). En japonais, nous pouvons aussi utiliser la variation en anglais des 4 opérations mathématiques (kagenjoujo - 加減乗除). Ci-dessous nous allons voir une liste de leur prononciation :

	Japonais	Dérivé de l'anglais
Addition / plus	tasu (足す)	purasu (プラス)
Soustraction / moins	hiku (引く)	mainasu (マイナス)
Multiplication / fois	kakeru (掛ける)
Division / divisé	waru (割る)
Fractions	bun (分)

Les verbes d'additionner, soustraire, multiplier et diviser suivis de zan (算) servent à nommer l'opération : 足し算 (tashizan), 引き算 (hikizan), 掛け算 (kakezan), 割り算 (warizan).

Vocabulaire de mathématiques en japonais

Bien sûr, ceci est seulement le basique sur les mathématiques en japonais. Pour approfondir par vous-même, nous laissons un tableau de vocabulaire, et il existe aussi une liste plus large de mots de physique et de mathématiques :

Français	Japonais	Romaji
Mathématiques	数学	suugaku
Nombre	数字 / 数	suuji / kazu
Chiffre	桁	keta
Décimal	小数	shousuu
Fraction	分数	bunsuu
Diviseur	約数	yakusuu
Exposant	指数	shisuu
Nombre pair	偶数	guusuu
Nombre impair	奇数	kisuu
Nombre irrationnel	無理数	murisuu
Nombre rationnel	有理数	yuurisuu
Raison	比	hi
Quantité	量	ryou
Volume	体積	taiseki
Aire	面積	menseki
Angle	角度	kakudo
Longueur	長さ	nagasa
Poids	重さ	omosa
Vitesse	速さ	hayasa
Nombre premier	素数	sosuu
Nombre négatif	負の数	fu no suu
Nombre positif	正の数	sei no suu
Calcul infinitésimal	微積分学	bisekibungaku
Calcul différentiel	微分学	bibungaku
Calcul intégral	積分学	sekibungaku
Calcul à plusieurs variables	多変数微分積分学	tahensuubibunsekibungaku
Trigonométrie	三角法	sankakuhou
Probabilité	確率	kakuritsu
Statistiques	統計	toukei
Géométrie	幾何学	kikagaku
Algèbre	代数学	daisugaku
Algèbre linéaire	線型代数学	senkeidaisuugaku
Géométrie différentielle	微分幾何学	bibunkikagaku
Carré	正方形	seihoukei
Triangle	三角形	sankakukei
Rectangle	長方形	chouhoukei
Trapèze	台形	daikei
Parallélogramme	平行四辺形	heikoushihenkei
Losange	菱形	hishigata
Cerf-volant	凧形	takogata
Cube	立方体	rippoutai
Pyramide	角錐	kakusui
Pyramide carrée	四角錐	shikakusui
Prisme	角柱	kakuchuu
Prisme triangulaire	三角柱	sankakuchuu

Pour suivre un cours ou une vidéo en japonais, commencez par tasu, hiku, kakeru et waru. Le wasan et le sangaku expliquent pourquoi le Japon a eu une mathématique à lui avant d'adopter le yousan ; le tableau sert à ne pas se perdre quand le sujet devient plus technique.