Suugaku - Wie ist die japanische Mathematik?

Die Japaner haben eine Schrift, die sich von der westlichen unterscheidet, und außerdem verschiedene kulturelle Unterschiede. Viele fragen sich, wie Mathematik in Japan funktioniert, deshalb schreiben wir diesen Artikel. Die Mathematik auf Japanisch wird Suugaku (数学) genannt. Historisch gibt es zwei Traditionen: die westliche Yōsan (洋算) und die japanische Art, Wasan (和算). Japan hat auch eigene Zahlen, die mit Ideogrammen geschrieben werden, verwendet aber gleichzeitig westliche Ziffern. Japanische Zahlen und Zählweisen sind oft logischer und systematischer als die westlichen. Wir empfehlen dir, bereits Kenntnisse über japanische Zahlen zu haben, damit du in der japanischen Mathematik nicht den Überblick verlierst.

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Wasan: Die Herkunft der Mathematik in Japan

Wasan wurde in Japan während der Edo-Zeit (1603–1867) entwickelt; der Begriff Wasan bedeutet wörtlich japanische (和) Berechnung (算). Er wurde in den 1870er Jahren geprägt, um die einheimische Tradition von der westlichen Yōsan zu unterscheiden. Mit den Meiji-Reformen ab 1868 wurde Yōsan zur Mathematik der Schulen und der Wissenschaft. Zu den größten Stolzstücken der Geschichte der Mathematik in Japan gehört der Soroban oder japanische Abakus. Es gibt auch das Sangaku (算額): mathematische Rätsel auf Holztafeln, die in Tempeln und Schreinen aufgehängt wurden, oft als Opfergabe und als Herausforderung. Seki Takakazu (関孝和, auch Seki Kōwa) war der einflussreichste japanische Mathematiker vor dem intensiven Kontakt mit dem Westen. Er fand Wege, Unbekannte in Gleichungssystemen zu eliminieren. Wasan umfasste Algebra, Geometrie und Kreisberechnungen. Nach der Öffnung Japans übernahm das Schulwesen Yōsan, weil sie an internationale Wissenschaft und den neuen Lehrplan anschlussfähig war.

Trick bei der Multiplikation

Es gibt eine Methode, Multiplikationen leichter durchzuführen, die oft als japanische Multiplikation gezeigt wird. Sie besteht darin, Mengen paralleler Linien zu zeichnen, die jede Ziffer der ersten zu multiplizierenden Zahl darstellen. Und dann Mengen paralleler Linien zu zeichnen, die senkrecht zu den ersten parallelen Linien stehen, entsprechend jeder Ziffer der zweiten Zahl (dem Multiplikator). Schau dir die Abbildung an und zähle die Anzahl der Schnittpunkte der parallelen Linien: Ich kann es nicht gut in Worte fassen, aber jede Anordnung der parallelen Linien repräsentiert eine Ziffer des Endergebnisses. Und genauso wie bei der herkömmlichen Multiplikation ist es besser, das Ergebnis zu erhalten, indem man die Zahlen von hinten abzählt. Sieh dir eines der Beispiele auf der Abbildung an, das in Berechnungen geschrieben ist, um zu sehen, wie diese Methode einfacher ist als die herkömmliche: 23 x 12 = (2x10 + 3)(1x10 + 2) = 2x1x10² + [2x2x10 + 3x1x10] + 3x2 = 276

Wie rechnen die Japaner?

Die Mathematik in Japan wird genauso gemacht wie im Westen. Sogar japanische Kinder werden bereits mit den arabischen Zahlen vertraut gemacht, die wir verwenden, aber sie verwenden auch die Ideogramme. Eine der wenigen Dinge, die sich ändert, ist die Aussprache auf Japanisch; wenn du Englisch kannst, erkennst du schnell Lehnwörter wie purasu und mainasu. Wir verwenden dieselben Zeichen der westlichen Mathematik im Japanischen. Allerdings verwendet das Japanische auch Verben zum Addieren, Multiplizieren und den übrigen Operationen, zusammen mit den japanischen Ideogrammen. Wir verwenden das tasu (足す) als Verb der Addition, Addieren oder Plus. Beispiel: 7 + 3 = 10 / nana tasu san wa juu desu (七足す三は十です). Im Japanischen schließt wa ... desu (は … です) den Satz und liest das Gleichheitszeichen. Beispiel: (X + Y = 50) sagt man X + Y は 50 です。 Für den Dezimaltrenner verwendet man das Wort ten (点). Beispiel: 3,5 (san ten go). Die vier Grundrechenarten heißen zusammen kagenjōjo (加減乗除). Das ist der japanische Sammelbegriff für Plus, Minus, Mal und Geteilt. Unten sehen wir eine Liste ihrer Aussprache:

	Japanisch	Vom Englischen abgeleitet
Addition / Plus	tasu (足す)	purasu (プラス)
Subtraktion / Minus	hiku (引く)	mainasu (マイナス)
Multiplikation / Mal	kakeru (掛ける)
Division / Geteilt	waru (割る)
Brüche	bun (分)

Die Verben zum Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren, gefolgt von zan (算), werden zu den Substantiven der Rechenarten: 足し算 (tashizan), 引き算 (hikizan), 掛け算 (kakezan), 割り算 (warizan).

Vokabular der Mathematik auf Japanisch

Natürlich ist das nur das Grundlegende zur Mathematik auf Japanisch. Um dich noch weiter zu vertiefen, findest du hier eine Vokabelliste, mit der du deine Recherchen durchführen kannst:

Deutsch	Japanisch	Romaji
Mathematik	数学	suugaku
Zahl	数字 / 数	suuji / kazu
Ziffer	桁	keta
Dezimalzahl	小数	shousuu
Bruch	分数	bunsuu
Teiler	約数	yakusuu
Exponent	指数	shisuu
Gerade Zahl	偶数	guusuu
Ungerade Zahl	奇数	kisuu
Irrationale Zahl	無理数	murisuu
Rationale Zahl	有理数	yuurisuu
Verhältnis	比	hi
Menge	量	ryou
Volumen	体積	taiseki
Fläche	面積	menseki
Winkel	角度	kakudo
Länge	長さ	nagasa
Gewicht	重さ	omosa
Geschwindigkeit	速さ	hayasa
Primzahl	素数	sosuu
Negative Zahl	負の数	fu no suu
Positive Zahl	正の数	sei no suu
Berechnung	計算	keisan
Infinitesimalrechnung	微積分学	bisekibungaku
Differentialrechnung	微分学	bibungaku
Integralrechnung	積分学	sekibungaku
Mehrvariable Analysis	多変数微分積分学	tahensuubibunsekibungaku
Trigonometrie	三角法	sankakuhou
Wahrscheinlichkeit	確率	kakuritsu
Statistik	統計	toukei
Geometrie	幾何学	kikagaku
Algebra	代数学	daisugaku
Lineare Algebra	線型代数学	senkeidaisuugaku
Differentialgeometrie	微分幾何学	bibun kikagaku
Quadrat	正方形	seihoukei
Dreieck	三角形	sankakukei
Rechteck	長方形	chouhoukei
Trapez	台形	daikei
Parallelogramm	平行四辺形	heikoushihenkei
Rhombus	菱形	hishigata
Drachenviereck	凧形	takogata
Würfel	立方体	rippoutai
Pyramide	角錐	kakusui
Quadratische Pyramide	四角錐	shikakusui
Prisma	角柱	kakuchuu
Dreiecksprisma	三角柱	sankakuchuu

Wenn du eine Rechnung auf Japanisch hörst, bringen dich tasu, hiku, kakeru und waru schon weit. Wasan, Soroban und Sangaku erklären, woher die ältere Tradition kommt; die Vokabelliste hilft, wenn du tiefer in den japanischen Mathewortschatz einsteigen willst.