No mundo da estatística e da análise de dados, é importante compreender a variabilidade e a precisão. Dois conceitos fundamentais que auxiliam nesse entendimento são os desvios padrão e o erro padrão. Esses conceitos são essenciais para interpretar dados, fazer previsões e conduzir pesquisas precisas .
O desvio padrão fornece informações sobre a propagação ou dispersão de um conjunto de valores. Indica o quanto os pontos de dados individuais diferem da média. Por outro lado,
“ O erro padrão mede a precisão de uma média amostral estimando o quanto se espera que a média amostral difira da média populacional real.”
이 기사는 이러한 조치를 이해하고 계산하기위한 단계별 가이드를 제공하고 데이터 분석에서 중요성을 설명합니다.
콘텐츠 인덱스
표준편차란 무엇인가요?
Medida de desvio padrão da dispersão ou dispersão de um conjunto de valores. Indica quanto os pontos de dados individuais se desviam da média (média) do conjunto de dados. Pode ser representado como SD e σ. Tem duas condições em relação à média:
- 표준 변동이 낮은 경우 데이터가 평균에 더 가깝다는 것을 나타냅니다.
- 표준 변동이 더 큰 경우 데이터가 평균에서 멀리 떨어져 있음을 나타냅니다.
표준 편차의 중요성
표준 변동을 중요하게 만드는 많은 이유가 있습니다. 몇 가지 명예가 아래에 나열되어 있습니다.
- 결과는 데이터가 더 많이 분산되면 더 이해할 수 있습니다.
- 데이터 세트가 더 일관된 방식으로 분산되면 데이터 배포 또는 세트의 표준 변동이 더 높을 것입니다.
- 기업 경영진은 재무 분석을 위해 Excel에서 표준 변동을 사용하여 위험 관리 및 더 똑똑한 투자 결정을 내리는 방법을 이해합니다.
- 설문 조사 결과에서 일반적으로 관찰되는 오류 마진을 계산하는 데 도움이됩니다.
표준편차를 계산하는 방법은 다음과 같습니다.
표준 변동을 결정하는 것은 데이터 유형에 달려 있습니다 : 샘플 또는 인구.
샘플
- 인구의 하위 집단은 전체를 대표하기 위해 선택됩니다. 그것은 더 큰 인구에 대한 정보를 수집하기 위해 더 작고 관리 할 수있는 버전입니다.
Amostra SD = √ [∑ (xᵢ – x̅) ² / N]
인구
- 우리가 배우고 싶은 물건의 전체 컬렉션. 그것은 사람, 개체, 이벤트 또는 우리의 연구에 관련된 무언가 일 수 있습니다.
População SD = √ [∑ (xᵢ – µ) ² / (N – 1)]
SD 계산 단계
아래 단계를 따르고 표준 변동을 결정하십시오 :
- 모든 값을 합쳐서 데이터의 평균을 계산하고 값의 숫자로 분할합니다.
- 각 데이터 포인트의 평균을 제거하고 결과를 쿼터로 올립니다.
- 평방 차이의 평균을 찾으십시오.
- 마지막으로, 표준 변동을 얻기 위해 수식을 적용하십시오.
데이터 분석과 실제 생활에 필수적인 두 번째 통계 개념으로 이동합니다.
표준 오차란 무엇입니까?
표준 오류는 샘플이 인구를 나타내는 정확도를 측정합니다. 그것은 샘플의 변동성에 대한 추정치를 제공합니다. 그것은 효율성, 정확성 및 일관성을 추정하는 데 사용될 수 있습니다. 그것은 일반적으로 그것의 단축 형태로 쓰여집니다.
표준 오차의 중요성
여러 가지 이유로 통계 분석에서 이것을 중요하게합니다. 그들 중 일부는 아래에 제공됩니다 :
- 샘플 평균이 인구 평균을 얼마나 정확하게 추정하는지 평가하는 데 도움이됩니다. 낮은 표준 오류는 인구의 더 정확한 대표를 나타냅니다.
- 그것은 인구 매개 변수에 대한 신뢰 간격을 구축하는 데 사용됩니다.
- 표준 오류는 샘플 통계의 중요성을 결정하는 데 도움이되는 가설 테스트에서 필수적입니다.
- 그것은 샘플 추정에 대한 정확도 측정을 제공합니다. 낮은 표준 오류는 샘플 추정치에서 더 많은 정확성과 변동성을 나타냅니다.
표준 오차를 계산하는 방법은?
기본 오류를 계산하는 수식은 다음과 같습니다 :
SE=σ/n
Onde n é o tamanho da amostra e sigma é o desvio padrão.
표준 오차를 계산하는 단계
SE를 결정하려면 다음과 같은 3 단계를 따르십시오 :
- 위 단계의 도움으로 표준 변동을 계산합니다.
- 샘플에서 관찰 (n)의 수를 확인합니다.
- 마지막으로, DP를 샘플 크기의 쿼드 뿌리로 분할합니다.
표준 편차 및 표준 오차와 관련된 예시
이러한 예제는 표준 변동 및 표준 오류를 계산하는 과정을 설명합니다. 그들은 데이터 세트의 변동성과 정확성을 이해하고 분석하는 데 필수적입니다.
예 1 : 표준 변동의 계산
데이터 집합 : 한 집단의 테스트 점수 : 85, 90, 78, 92, 88
해결책
- 평균을 계산하라
평균 = 85+90+78+92+88/5 = 86.6
- 각 데이터 포인트의 평균을 제거하고 결과를 쿼터로 올립니다.
XI | Xi-µ | (Xi - µ) 2 |
85 | -1.599 | 2,56 |
90 | 3.400 | 11.56 |
78 | -8.599 | 73,96 |
92 | 5.400 | 29.16 |
88 | 1.400 | 1,96 |
-- | -- | ∑ (Xi - µ) 2 = 119,199 |
- 표준 변동을 얻기 위해 수식을 적용하십시오.
σ = √ 1/5 (119,2)
σ = 4,883
예 2
데이터 집합 : 한 그룹의 테스트 점수 : 85, 90, 78, 92, 88
예를 들면 계산합니다.
해결책
- 기본 변동을 계산하십시오 (위의 예를 사용하여):
SD ≈ 4.88
- 샘플에서 관찰 (n)의 숫자를 확인합니다. :
n = 5
- 표준 변동을 샘플 크기의 쿼드 뿌리로 분할 :
SE = 4,88 / √ 5
SE = 4,88 /2,24
SE ≈2,18
마지막 단어
Compreender a variabilidade e a precisão é crucial na análise de dados. O desvio padrão (DP) mede a dispersão dos pontos de dados em torno da média, enquanto o erro padrão (SE) avalia a precisão de uma média amostral na representação da média populacional.
SD는 평균을 찾고, 각 데이터 포인트에서 추출하고, 결과를 평방으로 올리고, 평균을 계산하고, 평방 뿌리를 추출함으로써 계산됩니다. SD를 샘플 크기의 쿼드 뿌리로 분할하는 것으로 발견됩니다. 이러한 조치는 데이터의 해석, 예측 및 연구를 수행하는 데 필수적이며, 데이터의 분산을 이해하고 샘플 추정치의 정확성을 이해하는 데 도움이됩니다.